Сферические функции : учебно-методическое пособие
сост. Б. В. Пальцев
Посвящено изложению основ теории сферических функций и предназначено для студентов, изучающих соответствующий раздел курса уравнений математической физики. Избранная схема изложения основывается на использовании элементарных свойств оператора Лапласа–Бельтрами на единичной сфере и связи собственных функций этого оператора – сферических функций с шаровыми функциями – однородными гармоническими многочленами. Для исследования поведения решения уравнения Лежандра в окрестностях особых точек привлекаются факты из аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений с правильными особенностями. В заключение дано применение сферических функций к решению задачи Дирихле для уравнения Лапласа в области R3, обладающих сферической симметрией.
- Издательство:
- МФТИ
- Год издания:
- 2000
- Количество страниц:
- 54