Уравнение «Реакция-диффузия»: учебное пособие
Пухов А. А.

Пособие посвящено анализу свойств уравнения «реакция–диффузия», базовой математической модели для описания процессов самоорганизации и образования структур в открытых неравновесных системах различной природы. Систематически изложен математический аппарат, основанный на вариационном принципе и градиентной форме уравнения. Изложена процедура исследования эволюции решений уравнения «реакция–диффузия» в задаче о зарождении новой фазы. Подробно рассмотрены методы анализа критической энергии образования зародышей новой фазы. Исследованы условия возникновения и устойчивости локализованных решений уравнения «реакция–диффузия». Особое внимание уделено развитию неустойчивости Тьюринга и свойствам возникающих при этом диссипативных структур, ревербераторов и пейсмейкеров. Результаты теоретического анализа уравнения «реакция–диффузия» сопоставляются с динамикой реальных систем различной природы. Основное содержание пособия дополнено некоторым количеством задач для самостоятельного решения. Предназначено для студентов старших курсов, аспирантов и преподавателей.

Издательство:
МФТИ
Год издания:
2014
Количество страниц:
74

Доступ к данной книге есть только из локальной сети МФТИ.